(IME 1998/1990) Quantidade de movimento

por Yohan Szuszko Qua Set 28 2016, 16:14

Preciso de ajudar com a resoluçao deste exercicio , queria a resoluçao detalhada , ja vi algumas resoluçoes mais nao compreendi .
Uma esfera A de massa m_A é lançada horizontalmente com velocidade v_A, colidindo com uma esfera B de massa m_B. A esfera B, inicialmente em repouso, é suspensa por um fio ideal de comprimento L fixo no ponto P e, após a colisão, atinge a altura máxima h_B conforme mostra a figura. Sabendo que toda a energia perdida com o choque foi convertida em calor, que as esferas A e B sã o de mesmo material e que, imediatamente após o choque, a esfera A sofre uma variação de temperatura de 0,025 °C, enquanto que a esfera B sofre uma variação de temperatura de 0,010 °C, determine o calor específico do material que compõe as esferas.

(IME 1998/1990) Quantidade de movimento 2a0zr4

(IME 1998/1990) Quantidade de movimento 2a0zr4

Dados:

1 cal = 4 J;
m_A = 2,0 kg;
v_A = 4,0 m/s;
m_B = 5,0 kg;
L = 40 cm;
g = 10 m/s².
Resposta : 5/4 cal.kg^-1.ºC^-1

por **Euclides** Qua Set 28 2016, 17:08

https://pir2.forumeiros.com/t106325-ime-quantidade-de-movimento-e-calorimetria

por **Claudir** Qua Set 28 2016, 17:12

A diferença entre a energia cinética inicial de A e a potencial gravitacional de B somada à energia cinética final de A aquecerá as esferas:

$\frac{m_A.v_A^2}{2}-\left ( m_B.g.h_B+\frac{m_A.v_A'^2}{2} \right )=4.c.(m_A.\Delta T_A+m_B.\Delta T_B)$

Substituindo os valores fornecidos, obteremos a equação:

$\\\6-v_A'^2=0,4.c\ \ \ (I)$

Conservando a quantidade de movimento antes e logo após o choque:

$\\\\m_A.v_A=m_B.v_B'+m_A.v_A'\\\\8=5.v_B'+2.v_A'\ \ \ (II)$

Conservando a energia de B de sua posição inicial logo após o choque até a altura hB:

$\frac{m_B.v_B'^2}{2}=m_B.g.h_B\to v_B'=2\ m/s\ \ \ (III)$

(III) em (II):

$8=10.2.v_A'\to v_A'=-1\ m/s$

Em (I):

$6-1=0,4c\to c=12,5\ \frac{cal}{kg.^oC}=\boxed{0,0125\ \frac{cal}{g.^oC}}$