Estudo do Plano

por invertor Dom 25 Set 2016, 20:04

Determinar o ponto de interseção da reta com o plano ∏ nos seguintes casos:

a ) r : x= 1+ t ∏ : x=3

y= 2t

z= 5

por **Medeiros** Dom 25 Set 2016, 23:22

Um modo.

Seja P(a, b, c) o ponto de intersecção de r com Pi.

Quando P intercepta o plano Pi (x=3) temos que a=3 -----> P(3, b, c)

Mas P∈r, onde para qualquer valor de abscissas e ordenadas temos sempre cota z=5. Portanto, c=5 -----> P(3, b, 5)

Resta apenas encontrarmos a ordenada de P. Da equação da reta r:
t = x - 1 = y/2 -----> y = 2x - 2 .......... (i)
Como P está em Pi, temos que x=3. Levando esta abscissa em (i) obtemos y = 4. Portanto b=4.

P(3, 4, 5)

Note que a reta r está no plano z=5.

Estudo do Plano

Estudo do Plano

Re: Estudo do Plano

Um fórum livre e democrático.