Sistema óptico

Um ponto luminoso P situado sobre o eixo principal de uma lente convergente de 1 m de distância focal dá uma imagem real a 11 m  da lente.

a) Qual a distância do ponto luminoso a lente?

b)Os raios que formam essa imagem são interceptados por um espelho plano, inclinado de 45º sobre o eixo principal, e que secciona o eixo principal num ponto O tal que OP=5 m; em seguida, são recebidos por um espelho côncavo W, com centro em O, e raio de curvatura igual a 5 m. Procurar a imagem final do ponto P através de todo o sistema, e traçar a marcha de um pequeno feixe luminoso proveniente de P.

c)Faz-se girar o espelho plano em torno de um eixo passando por O, normal ao plano da figura; ele efetua 500 rotações por segundo. A imagem final sofre um deslocamento de 0,1 mm. Deduzir dessa experiência a velocidade da luz

UP

UP

Não consegui resolver mas vou colocar minhas observações aqui.

Inicialmente utilizamos a Lei de Snell para descobrir onde estará o ponto luminoso:
1/1 = 1/p + 1/11
1/1 - 1/11 = 1/p
11/11 - 1/11 = 1/p
10/11 = 1/p
p = 11/10
p = 1,1m

Posteriormente, após o desenho dos espelho podemos utilizar novamente a Lei de Snell para descobrir a posição da nova imagem:
p = -2,1m
f = 2,5m

1/2,5 = 1/-2,1 + 1/p'
1/2,5 + 1/2,1 = 1/p'
(2,1 + 2,5)/5,25 = 1/p'
p' = 1,1413m

Outras observações

Caminho total da luz:

Do ponto P à lente = 1,1m
Da lente ao espelho plano = 3,9m
Do espelho plano ao côncavo = 5m
Do espelho côncavo à imagem final = 1,1413m

Quando o espelho plano gira, somente a trajetória final é alterada:

Do espelho plano ao côncavo = 3,9m
Do espelho côncavo à imagem final = 1,1413m

Caminho total que será afetado = 5,0413m

Velocidade de giro do espelho plano = 500rps
Deslocamento final da imagem final = 0,1mm = 0,1e-3m = 1e-4m

Parei por aí, se alguém conseguir evoluir por favor comente abaixo.