Paralelepípedo reto
3 participantes
Página 1 de 1
Paralelepípedo reto
Para construir uma caixa em forma de paralelepípedo reto será usada uma folha de chumbo em forma retangular de 28cm de comprimento por 24cm de largura. Um quadrado, de lado igual a xcm, será cortado em cada canto da folha e a parte tracejada será dobrada formando a caixa, conforme a figura.
Com base nesses dados, pode-se afirmar que o valor de x, para que se tenha a máxima área lateral da caixa, deve ser igual a
01) 6,5
02) 7,0
03) 7,5
04) 8,0
05) 8,5
Com base nesses dados, pode-se afirmar que o valor de x, para que se tenha a máxima área lateral da caixa, deve ser igual a
01) 6,5
02) 7,0
03) 7,5
04) 8,0
05) 8,5
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Paralelepípedo reto
Lado maior da base da caixa: L = 28 - 2.x
Lado menor da base da caixa: k = 24 - 2.x
Altura da caixa: h = x
Área lateral: 2.x.L + 2.x.k
S = 2.x.(28 - 2.x) + 2.x.(24 - 2.x)
Defina S como uma função do 2º grau (uma parábola com a concavidade voltada para baixo)
O valor máximo ocorre no vértice da parábola: Calcule xV = - b/2.a
Lado menor da base da caixa: k = 24 - 2.x
Altura da caixa: h = x
Área lateral: 2.x.L + 2.x.k
S = 2.x.(28 - 2.x) + 2.x.(24 - 2.x)
Defina S como uma função do 2º grau (uma parábola com a concavidade voltada para baixo)
O valor máximo ocorre no vértice da parábola: Calcule xV = - b/2.a
Última edição por Elcioschin em Ter 30 Ago 2016, 07:48, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71735
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Paralelepípedo reto
Estou achando:
-4x2+672=0
xV=0
-4x2+672=0
xV=0
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Paralelepípedo reto
O Élcio indicou o cálculo da área total, a questão pede a área lateral.
A = 2.[x.(28 - 2x) + x.(24 - 2x)]
A = -8x² + 104x
A = 2.[x.(28 - 2x) + x.(24 - 2x)]
A = -8x² + 104x
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Paralelepípedo reto
Esdras
O Medeiros, como sempre, tem "olho de águia": na área lateral não podemos incluir a área da base.
Já editei minha resposta.
S = - 8.x² + 104.x --> xV = - 104/2.(-8 ) ---> xV = 6,5
O Medeiros, como sempre, tem "olho de águia": na área lateral não podemos incluir a área da base.
Já editei minha resposta.
S = - 8.x² + 104.x --> xV = - 104/2.(-8 ) ---> xV = 6,5
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71735
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Paralelepípedo reto
Obrigado senhores!
Obs.: Empreste-me um olho desse aí Medeiros kkkkkk
Obs.: Empreste-me um olho desse aí Medeiros kkkkkk
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Paralelepípedo reto
Esdras,
o "olho" realmente não é possível mas talvez eu possa emprestar um ponto de vista.
1) A máxima área total será toda a área original da folha de chumbo e, portanto, não se pode recortar nada, ou seja, x = zero. Então no seu primeiro cálculo você obteve a resposta correta.
2) A álgebra nunca mente mas devemos cuidar de fazer a pergunta certa -- a este respeito, lembre o que aconteceu ao riquíssimo Creso, último rei da Lídia.
minha vez: he he he
o "olho" realmente não é possível mas talvez eu possa emprestar um ponto de vista.
1) A máxima área total será toda a área original da folha de chumbo e, portanto, não se pode recortar nada, ou seja, x = zero. Então no seu primeiro cálculo você obteve a resposta correta.
2) A álgebra nunca mente mas devemos cuidar de fazer a pergunta certa -- a este respeito, lembre o que aconteceu ao riquíssimo Creso, último rei da Lídia.
minha vez: he he he
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Paralelepípedo reto
Boa mestre Medeiros! hehe
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos