OBF 2016 - 2ª Fase - II - Índice de refração

12. Em dias quentes é comum que o asfalto seco pareça molhado, em função da reflexão da luz que nosso cérebro associa instintivamente a presença de água. Na verdade, a reflexão é provocada pelo aquecimento da camada de ar próxima ao asfalto que atinge altas temperaturas devido à radiação térmica solar. A luz que se propaga em direção ao asfalto sofre reflexão total interna ao atingir o ar quente, onde a velocidade de propagação é maior. Os olhos do motorista estão 1m acima da fronteira na qual ocorre a reflexão da luz, e a miragem parece começar a 10m de distância. Usando Nfrio=1,010, calcule o índice de refração do ar quente próximo ao asfalto. Pode ser útil usar a aproximação 1/√1+x = 1-x/2 válida para x << 1.

achando o valor do ângulo de incidência( o ângulo de reincidência pode ser achado com a distância o motorista e a altura dos olhos, como na reflexão o ângulo de incidência é igual ao de reincidência....)




agora, usando o esse ângulo como ângulo limite:



a resposta provável é n=1,00495 , usei desigualdade pq é a condição para que a reflexão total ocorra para esse ângulo, mas note que o ângulo é justamente o ângulo limite, então, não é necessário o uso da desigualdade. 

Por que ele é o ângulo limite ??? note que o enunciado diz que a miragem inicia 10 metros a frente, quanto mais perto a miragem está , menor é o seno do ângulo, e portanto menor o ângulo, não da pra ver a miragem antes disso porque o ângulo de incidência ainda não chegou ao limite, o fenômeno passa a ser observado, quando esse limite é atingido . 


não tenho certeza sobre essa resolução, no entanto, é a única forma que me pareceu lógica. 

Se ela estiver errada, poste aqui a resolução( quando encontrar) , por favor.