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Mensagem por gabrieldavid em Sab 20 Ago 2016, 11:22 pm

A figura abaixo representa um pentágono regular ABCDE com 2 cm de lado e os pontos de interseção das retas determinadas pelos lados AB e DC e das retas determinadas por BC e ED.


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Com base na figura, julgue os itens abaixo: 
1-( ) O raio da circunferência que circunscreve o pentágono é maior que 2. 
2-( ) Os triângulos ADC e FBC são congruentes. 
3-( ) 2 DC ⋅ DF = (CF) , onde DC, DF e CF representam as medidas dos respectivos segmentos. 
4-( ) Cos α = (1 + √ 5 ) / 5

GAB : ECCE 

Da 2 para baixo, alguém saberia explicar, por favor, como provar?

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Re: ( UF-GO)

Mensagem por Elcioschin em Dom 21 Ago 2016, 12:09 am

Resolvendo 2

A^BC = + B^CD = C^DE = DÊA = EÂB = 108º

F^BC = F^CD = 72º ---> B^FC = 36º ---> ∆ FBC é isósceles (36º, 72º, 72º)

Trace AC e AD:

BÂC = B^CA = 36º ---> CÂD = 36º ---> A^CD = 72º
AÊD = A^DE = 36º

∆ ACD é isósceles (36º, 72º, 72º)

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Re: ( UF-GO)

Mensagem por gabrieldavid em Dom 21 Ago 2016, 4:15 pm

Perfeito, mestre! Obrigado!

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