renda mensal

por Daniele dd Ter 16 Ago 2016, 15:40

(39.5) *Supondo juros de 1% ao mês, quanto Ana deve investir mensalmente, durante 10 anos, para obter ao fim desse prazo, por 30 anos, uma renda mensal de R$ 1000,00?

por **jota-r** Qui 25 Ago 2016, 19:37

Daniele dd escreveu:(39.5) *Supondo juros de 1% ao mês, quanto Ana deve investir mensalmente, durante 10 anos, para obter ao fim desse prazo, por 30 anos, uma renda mensal de R$ 1000,00?

Olá.

i = 1% a.m.; n1 = 10 anos = 10*12 = 120 meses; k = n2 = 30 anos = 30*12 = 360 meses/ PMT = 1000

FV1 = PMT*[(1+i)^n-1]/i*(1+i)^(1+i)^k
---->
FV1 = PMT*[1,01^120-01]/0,01*1,01^360
---->
FV1 = PMT*2,3004/0,01*35,94964
---->
FV1 = PMT*8269,8552---->(1)

FV2 = 1000*(1,01^360-1)/0,01
---->
FV2 = 1000*34,9496/0,01 = 3.494.960,00---->(2)

Pelo princípio de equivalência de capitais, temos que:

FV1 = FV2
---->
PMT*8269,8552 = 3.494.960,00
---->
PMT = 3.494.960,00/8269,8552 = 422,61---->resposta

Um abraço.

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