Cargas elétricas

Na figura, quatro partículas formam um quadrado. As cargas são q1 = q4 = Q e q2 = q3 = q.
a) Qual deve ser o valor da razão Q/q para que a força eletrostática total que as partículas 1 e 3 estão submetidas seja nula?
b) Existe algum valor de q para o qual a força eletrostática a que todas as partículas submetidas seja nula? Justifique sua resposta.

Gabarito:

Se Q e q forem de mesmo sinal o equilíbrio de qualquer delas é impossível: elas se repelem.
Logo, para haver equilíbrio Q e q devem ter sinal diferente.

Suponhamos Q > 0 ---> q1 > 0 e q4 > 0 ---> q2 < 0 e q3 < 0

Desenhe a força de repulsão entre q1 e q4, atuando em q1 (para cima)
Desenhe a força de atração entre q1 e q2, atuando em q1 (para a direita)
Desenhe a força de atração entre q1 e q3, atuando em q1 (na diagonal, para baixo)

Facilmente se vê que o equilíbrio é impossível; isto significa que deve haver erro no enunciado, na definição de quais cargas são Q (e quais são q). Ou devemos ter
Q = q1 = q3 ou Q = q2 = q4. Por favor, confira o enunciado.

Elcioschin escreveu:Se Q e q forem de mesmo sinal o equilíbrio de qualquer delas é impossível: elas se repelem.
Logo, para haver equilíbrio Q e q devem ter sinal diferente.

Suponhamos Q > 0 ---> q1 > 0 e q4 > 0 ---> q2 < 0 e q3 < 0

Desenhe a força de repulsão entre q1 e q4, atuando em q1 (para cima)
Desenhe a força de atração entre q1 e q2, atuando em q1 (para a direita)
Desenhe a força de atração entre q1 e q3, atuando em q1 (na diagonal, para baixo)

Facilmente se vê que o equilíbrio é impossível; isto significa que deve haver erro no enunciado, na definição de quais cargas são Q (e quais são q). Ou devemos ter
Q = q1 = q3 ou Q = q2 = q4. Por favor, confira o enunciado.

Fui confirmar, a imagem está invertida. A correta:


Minha tentativa:
Considerando todas com sinais positivos.
Força de repulsão entre q1 e q2, atuando em q1 (para esquerda);
Força de repulsão entre q1 e q3, atuando em q1 (para cima);
Força de repulsão entre q1 e q4, atuando em q1 (na diagonal, para cima).

Fiz o somatório em x, e encontrei o resultado da alternativa A. Está correto? E quanto à alternativa b?