(CN) Condição de Existência

por Cancho2008 Ter 22 Fev 2011, 00:18

V(a²-2ab-b²), onde a e b são números positivos é um número real se, e somente se:
a) a/b>_1+V2
b) a/b>_2
c) a/b>_V2
d) a/b>_0
e) a/b>_1

por Luck Ter 22 Fev 2011, 01:07

Cancho2008 escreveu:V(a²-2ab-b²), onde a e b são números positivos é um número real se, e somente se:
a) a/b>_1+V2
b) a/b>_2
c) a/b>_V2
d) a/b>_0
e) a/b>_1

Olá Cancho,
V(a²-2ab-b²)
(a²-2ab-b²) >_ 0
(a² -2ab - b² + b² - b² ) >_ 0
(a² -2ab + b² -2b²) >_ 0
(a-b)² -2b² >_ 0
(a-b)² >_ 2b²
a - b >_ bV2
a >_ bV2 + b
a >_ b(V2+1)
(a/b) >_ 1+V2 letra a)
Acho que é isso..

por May007 Ter 17 Abr 2012, 19:30

da onde saiu esse (a² -2ab - b² + b² - b² ) >_ 0 ??? :s
essa parte em negrito!

por **hygorvv** Ter 17 Abr 2012, 20:12

Repare que ele "somou" zero na inequação, o que não altera em nada.

Para simplificar, veja este exemplo numérico:

4+1=5
mas, 4+1+(2-2)=5

Espero que seja isso e que te ajude