problema com notas de provas

Numa prova de matemática,
havia 2 problemas. Ao corrigi-la, o professor
responsável determinou que não consideraria
questões meio certas. Assim, a cada prova só
poderia ser atribuído 0,5 ou 10. Dos alunos, 25
obtiveram nota 5, 10 alcançaram nota 10,25
acertaram o segundo problema e 20 erraram o
primeiro problema. O número de alunos que tiraram
nota zero é:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15

1ª parte:

Quem tira nota 5, ou acerta só o 1° problema ou acerta só o segundo problema. Quem tira nota 10 acerta ambos os problemas. Então desenhando dois conjuntos e chamando o primeiro conjunto de A (acerta o 1º problema) e de B (acerta o 2º problema), temos que a interseção vale 10 (acertam ambos os problemas), então quem acerta só a 2ª questão são 15 pessoas ( 25 pessoas que acertaram a segunda questão - 10 pessoas que acertaram as duas questões (nota 10)).

Agora para acharmos quantos acertaram só a 1ª questão temos:
25 pessoas tiraram nota 5 (ou acertaram só a 1ª questão ou só a segunda questão): 25-15(das pessoas que acertaram só a segunda questão)=10

Então podemos ver nos nossos conjuntos: 10 pessoas só acertam a questão A, 10 pessoas acertam ambas e 15 pessoas só acertam a questão B.

2ª parte:

Vamos fazer mais dois conjuntos com uma interseção: agora serão os conjuntos de quem erra a questão A, quem erra a questão B ou quem erra ambas (o que o problema quer)

quem acerta só a questão A -- é quem erra só a questão B
quem acerta só a questão B -- é quem erra só a questão A

quem acerta só a questão A= 10 pessoas (da 1ª parte do problema)= quem erra só a questão B
quem acerta só a questão B= 15 pessoas (da 1ª parte do problema)= quem erra só a quetão A

Entaõ montando nossos 2º cconjuntos temos:

15 pessoas que erram só a questão A, y pessoas que erram ambas as questões e 10 pessoas que erram só a questão B. Mas o problema nos diz que 20 pessoas erram o primeiro problema:

20= 15(erram sóa a questão A) + y (erram ambos)
y=5

letra b