Energia Mecânica

por Luanangelino Qua 13 Jul 2016, 23:33

Um bloco de 4kg é abandonado a uma altura de 4,75m verticalmente acima de uma mola ideal de constante elástica K=80N/m, que possui uma extremidade fixa a um piso horizontal, como mostra a figura abaixo.

Energia Mecânica K0fr4w

Suponha que o bloco, ao colidir com a mola, a comprima verticalmente. Desprezando-se as perdas de energia mecânica, e considerando g=10m/s², o valor máximo do módulo da velocidade do bloco enquanto ele está descendo é:

A) 9,5 m/s²
B) 9,75 m/s²
C) 10,00 m/s²
D) 10,25 m/s²
E) 10,50 m/s²

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Infelizmente não consegui encontrar o gabarito.

por **Euclides** Qui 14 Jul 2016, 00:24

A maior velocidade na queda ocorre no instante em que a aceleração (de queda) zerar, ou seja quando a força elástica igualar o peso. Encontramos essa posição e revisamos as energias no ponto.

$\\mg=kx\;\;\to\;\;x=\frac{mg}{k}\;\;\Rightarrow \;x=0.5\;m\\\\mg(h+x)=\frac{1}{2}kx^2+\frac{1}{2} mv^2\;\to\;\text{substituir valores}\\\\v=10\;m/s^2$

por igorAVMB Dom 17 Jul 2016, 15:06

Euclides, o senhor poderia me explicar o porque que a velocidade é máxima quando a Fel=P? obrigado

por **Euclides** Dom 17 Jul 2016, 17:32

igorAVMB escreveu:Euclides, o senhor poderia me explicar o porque que a velocidade é máxima quando a Fel=P? obrigado

A partir do momento que o corpo toca a mola duas forças estarão atuando: seu peso (para baixo), a força elástica (para cima). Enquanto o peso for maior que a força elástica haverá uma resultante para baixo e consequentemente uma aceleração para baixo.

Quando o peso for igual à força elástica a resultante será nula, assim como a aceleração. A velocidade é máxima.

Quando a força elástica for maior que o peso a resultante é para cima, assim com a aceleração. Tem início a frenagem.