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Energia Mecânica

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Mensagem por eudes.welber Sex 14 Set 2012, 09:06

(Fuvest 92) Adote: g = 10 m/s2
Uma mola pendurada num suporte apresenta comprimento igual a 20 cm. Na sua extremidade livre dependura-se um balde vazio, cuja massa é 0,50 kg. Em seguida, coloca-se água no balde até que o comprimento da mola atinja 40 cm. O gráfico a seguir ilustra a força que a mola exerce sobre o balde, em função do seu comprimento. Pede-se:

a) a massa de água colocada no balde;

b) a energia potencial elástica acumulada na mola no final do processo.

Devido a problemas no meu mouse, não consigo copiar o endereço da imagem (botão direito não funciona, rs). Favor olhar o gráfico neste endereço: http://fisicainterativa.com/exercicios-resolvidos/trabalho-da-forca-elastica-fuvest-92/

Gabarito:

A) 9,5 kg

B) 10 J

Eu tentei resolver da seguinte forma. E mec a = E mec b. No ponto A, quando ainda não há força elástica, haverá apenas energia potencial, correto? No ponto B, depois que a mola é deformada em 0,2 m (20 cm), a energia será a elástica. Pela área do gráfico, descubro que energia elástica no ponto b vale 10 J. Igualo com o produto M.g.h, sendo M a soma da massa da água e do balde (m + 0,5). Acho o resultado de M que é 5 kg, logo m (massa da água) é igual a 4,5 kg. Onde foi que errei? Olhei outra resolução num site, mas ainda não me convenci do erro. Obrigado pela ajuda.

eudes.welber
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Mensagem por hygorvv Sex 14 Set 2012, 09:23

Não compreendi o que você fez. Você conservou a energia sem considerar a água, inicialmente, e depois considerou?

Como o balde fica em equilíbrio quando a mola atinge 40 cm (ou 20 de elongação), temos:
||P||=||Fel||
mg=kx
repare que k é o coeficiente angular da reta
k=100/0,2=500N/m
m.10=500.0,2
m=10kg (essa seria a massa total)
descontando a massa do balde
ma=m-mb
ma=10-0,5=9,5kg

Epel=kx²/2
Epel=500.0,2²/2
Epel=10J

Espero que ajude.

hygorvv
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