Função do Segundo Grau

por Lucas de P. Porceno Ter Jul 12 2016, 09:59

(EsPCEx) Considere o trinômio do segundo grau f(x)=ax²+bx+c, cujos zeros são 2 e -3. Se f(1)= -12, então o valor de f(3) é:

a)-36
b)-6
c)12
d)18
e)20

O gabarito é D.

por **ivomilton** Ter Jul 12 2016, 10:24

Lucas de P. Porceno escreveu:(EsPCEx) Considere o trinômio do segundo grau f(x)=ax²+bx+c, cujos zeros são 2 e -3. Se f(1)= -12, então o valor de f(3) é:

a)-36
b)-6
c)12
d)18
e)20

O gabarito é D.

Bom dia, Lucas.

x - x' = 2 → x' = x–2
x - x" = -3 → x" = x+3

(x–2)(x+3) = x²+x–6 (I)

x²+x–6 para x=1, fica:
1²+1-6 = -4

Se deve ser igual a –12, então (I) deve ser multiplicada por 3, ficando igual a:
f(x) = 3x²+3x–18
f(1) = 3*1² + 3*1 - 18 = 3 + 3 - 18 = -12 (OK)
f(3) = 3*3² + 3*3 - 18 = 27 + 9 - 18 = 18

Alternativa (D)

Um abraço.

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