[Resolvido]Log (valor de C)

por Arley Motta Seg 27 Jun 2016, 17:22

Após um medicamento ser administrado a um paciente, sua concentração C, (em mg/l), na corrente sanguínea varia em função do tempo t, em horas, de acordo com a expressão:

C (t) = 3,2.4^-t/6.

Usando-se log₂ ~= 0,3, se preciso, o tempo contado até que a concentração atinja um valor C pode ser obtido, aproximadamente, por meio da função

1) t(C) = -5.log(C/32)
2) t(C) = 8.log(5C/16)
3) t(C) = 5 - 10.logC
4) t(C) = 8 + 6.logC
5) t(C) = 6 + 46.logC

por **Elcioschin** Seg 27 Jun 2016, 17:38

Bem fácil
Basta aplicar logaritmo nos dois membros da equação.
Depois use propriedade básicas de logaritmos:

log(a.b) = loga + logb ---> log(a/b) = loga - logb ---> log(a^b) = b.loga

por Arley Motta Seg 27 Jun 2016, 17:45

continuei na mesma!

por **Elcioschin** Seg 27 Jun 2016, 17:53

Então, desculpe-me, mas você não sabe a teoria básica sobre logaritmos.
Sem saber esta teoria você não iria entender a solução postada.
Sugiro que você primeiro estude a teoria para somente depois tentar resolver.

por Arley Motta Seg 27 Jun 2016, 18:01

Elcioschin escreveu:Então, desculpe-me, mas você não sabe a teoria básica sobre logaritmos.
Sem saber esta teoria você não iria entender a solução postada.
Sugiro que você primeiro estude a teoria para somente depois tentar resolver.

Se eu não estiver errado:

C(t) = (2⁵/10).2^-t/3

C(t) = 5log2 - t/3.log2 (essa parte eu fiquei na dúvida se entre 5log2 e - t deve ter -1)

Supondo que seja C(t) = 5log2 - 1 - t/3.log2 (me ajuda a encontrar o t)

por ricardo.rad Seg 27 Jun 2016, 18:14

C= 3,2\cdot4^{-\dfrac{t}{6}}

\dfrac{C}{3,2}=4^{-\dfrac{t}{6}}

\dfrac{C}{3,2}=4^{-\dfrac{t}{6}}

log_{4}~ \dfrac{C}{3,2}=-\dfrac{t}{6}

\dfrac{log ~\dfrac{C}{3,2}}{log~4}=-\dfrac{t}{6}

\dfrac{log ~\dfrac{C}{3,2}}{0,6}=-\dfrac{t}{6}

\dfrac{log~C-log ~\dfrac{32}{10}}{0,6}=-\dfrac{t}{6}

\dfrac{log~C-(log~32-log~10)}{0,6}=-\dfrac{t}{6}

\dfrac{log~C-0,5}{0,6}=-\dfrac{t}{6}

t=5-10\cdotlog~10

por EsdrasCFOPM Seg 27 Jun 2016, 18:21

É só aplicar as propriedades que o Elcioschin falou.

C (t) = 3,2.4^-t/6.
log C = log 3,2.4^-t/6.log C = log 32/10 -(t/6) log 2²
log C = 5 log 2 - log 10 -(2.t/6) log 2
log C = 5(0,3)-1-(t/3)(0,3)
log C = 1,5-1-0,1t
0,1t=0,5-log C
t=0,5/0,1-(log C)/0,1

t=5-10 log C

por **Elcioschin** Seg 27 Jun 2016, 18:25

C = (2⁵/10).2^-t/3

logC = log(2⁵/10) + log(2^-t/3)

logC = log2⁵ - log10 - (t/3).log2

logC = 5.log2 - 1 - (t/3).log2

logC = 5.0,3 - 1 - (t/3).0,3

logC = 0,5 - t/10

10.logC = 5 - t

t = 5 - 10.logC