Matematica

por John von Neumann jr Ter 14 Jun 2016, 18:47

Quantos elementos tem o maior subconjunto de {1,2,3,…,25} que não contém dois números distintos cujo produto é um quadrado perfeito?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
gab:B

por **ivomilton** Qua 15 Jun 2016, 17:03

John von Neumann jr escreveu:Quantos elementos tem o maior subconjunto de {1,2,3,…,25} que não contém dois números distintos cujo produto é um quadrado perfeito?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
gab:B

Boa tarde, John,

Os produtos de dois elementos desse conjunto, que são quadrados perfeitos, formam o seguinte subconjunto, constituído de 16 elementos:

{1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23}

Alternativa (B)

Um abraço.

por **Maria das Graças Duarte** Qui 16 Jun 2016, 20:02

achei interessante o exercício ,porém não compreendi

por John von Neumann jr Qui 16 Jun 2016, 20:09

O exercício diz que o produto de dois elementos do sub conjunto,não pode ser um quadrado perfeito.
Por exemplo, o subconjunto {1,3,4} não pode existir, já que 1*4=4=2^2

por **ivomilton** Qui 16 Jun 2016, 22:34

Maria das GraçAS Duarte escreveu:achei interessante o exercício ,porém não compreendi

Boa noite, Maria.

Dentre os elementos do conjunto:

{1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23}

Não deve existir nenhum par de elemento em que, multiplicando-se um elemento do par pelo outro elemento do par, o produto seja um quadrado perfeito.

Era essa a questão, relacionar, formando um conjunto de elementos, de modo que o produto entre dois elementos quaisquer do conjunto NÃO seja quadrado perfeito.

Sendo os números desse conjunto (acima) devem ser tirados do conjunto:
{1,2,3,4,5,...,23,24,25}.

Um abraço.

por **Maria das Graças Duarte** Sex 17 Jun 2016, 14:51

consegui obrigada amigo

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