Geometria Analitica
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Geometria Analitica
por jose roberto Sex 28 Jan 2011, 11:36
Demonstre que a área de um triângulo pode ser encontrada através de suas alturas
Última edição por jose roberto em Sáb 29 Jan 2011, 12:46, editado 2 vez(es)
jose roberto- Jedi
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Re: Geometria Analitica
por Euclides Sex 28 Jan 2011, 13:25
você escreveu:Demonstre que a área de um triângulo pode ser encontrada apenas pela a sua altura do
Não teria sido bem mais eficiente postar a questão inteira?
Você precisam aprender a usar o botão "Pré-visualizar" para conferir antes de enviar as questões.
____________________________________________
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Euclides- Fundador
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Re: Geometria Analitica
por JoaoGabriel Sex 28 Jan 2011, 13:27
Euclides, nosso amigo acaba de estrear uma nova área da matemática: a Geomatria Analítica!
Cuidado com o português galera...
Cuidado com o português galera...
JoaoGabriel- Monitor
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Ratificando
por jose roberto Sex 28 Jan 2011, 18:37
JoaoGabriel escreveu:Euclides, nosso amigo acaba de estrear uma nova área da matemática: a Geomatria Analítica!
Cuidado com o português galera...
e realmente foi equivoco meu, desculpem ai
jose roberto- Jedi
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Re: Geometria Analitica
por luiseduardo Sáb 29 Jan 2011, 02:17
Seria interessante se corrigisse o erro no enunciado e no título da questão.
luiseduardo- Membro de Honra
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Área do triângulo
por jose roberto Sáb 29 Jan 2011, 12:44
jose roberto escreveu:Demonstre que a área de um triângulo pode ser encontrada através de suas alturas.
jose roberto- Jedi
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Re: Geometria Analitica
por Elcioschin Sáb 29 Jan 2011, 19:04
Sejam A, B, C os lados do triângulo e a, b, c as alturas correspondentes
S = A*a/2 = B*b/2 = C*c/2 ----> A = 2S/a ----> B = 2S/b ----> C = 2S/c
Fórmula de Herão ----> S² = p*(p - A)*(p - B)*(p - C) ----> p = (A + B + C)/2
S² = [(A + B + C)/2]*[(B + C - A)/2]*[(A + C - B)/2]*[A + B - C)/2]
16*S² = [A + B + C]*[B + C - A]*[A + C - B]*[A + B - C]
16*S² = [2S/a + 2S/b + 2S/c]*[2S/b + 2S/c - 2S/a]*[2S/a + 2S/c - 2S/b]*[2S/a + 2S/b - 2S/c]
S² = (S^4)*[1/a + 1/b + 1/c]*[1/b + 1/c - 1/a]*[1/a + 1/c - 1/b]*[1/a + 1/b - 1/c]
1/S² = (1/a + 1/b + 1/c)*(1/b + 1/c - 1/a)*(1/a + 1/c - 1/b)*(1/a + 1/b - 1/c)
S = 1/V[(1/a + 1/b + 1/c)*(1/b + 1/c - 1/a)*(1/a + 1/c - 1/b)*(1/a + 1/b - 1/c)]
Pronto
S = A*a/2 = B*b/2 = C*c/2 ----> A = 2S/a ----> B = 2S/b ----> C = 2S/c
Fórmula de Herão ----> S² = p*(p - A)*(p - B)*(p - C) ----> p = (A + B + C)/2
S² = [(A + B + C)/2]*[(B + C - A)/2]*[(A + C - B)/2]*[A + B - C)/2]
16*S² = [A + B + C]*[B + C - A]*[A + C - B]*[A + B - C]
16*S² = [2S/a + 2S/b + 2S/c]*[2S/b + 2S/c - 2S/a]*[2S/a + 2S/c - 2S/b]*[2S/a + 2S/b - 2S/c]
S² = (S^4)*[1/a + 1/b + 1/c]*[1/b + 1/c - 1/a]*[1/a + 1/c - 1/b]*[1/a + 1/b - 1/c]
1/S² = (1/a + 1/b + 1/c)*(1/b + 1/c - 1/a)*(1/a + 1/c - 1/b)*(1/a + 1/b - 1/c)
S = 1/V[(1/a + 1/b + 1/c)*(1/b + 1/c - 1/a)*(1/a + 1/c - 1/b)*(1/a + 1/b - 1/c)]
Pronto
Elcioschin- Grande Mestre
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JoaoGabriel- Monitor
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Re: Geometria Analitica
por jose roberto Dom 30 Jan 2011, 15:40
Elcioschin escreveu:Sejam A, B, C os lados do triângulo e a, b, c as alturas correspondentes
S = A*a/2 = B*b/2 = C*c/2 ----> A = 2S/a ----> B = 2S/b ----> C = 2S/c
Fórmula de Herão ----> S² = p*(p - A)*(p - B)*(p - C) ----> p = (A + B + C)/2
S² = [(A + B + C)/2]*[(B + C - A)/2]*[(A + C - B)/2]*[A + B - C)/2]
16*S² = [A + B + C]*[B + C - A]*[A + C - B]*[A + B - C]
16*S² = [2S/a + 2S/b + 2S/c]*[2S/b + 2S/c - 2S/a]*[2S/a + 2S/c - 2S/b]*[2S/a + 2S/b - 2S/c]
S² = (S^4)*[1/a + 1/b + 1/c]*[1/b + 1/c - 1/a]*[1/a + 1/c - 1/b]*[1/a + 1/b - 1/c]
1/S² = (1/a + 1/b + 1/c)*(1/b + 1/c - 1/a)*(1/a + 1/c - 1/b)*(1/a + 1/b - 1/c)
S = 1/V[(1/a + 1/b + 1/c)*(1/b + 1/c - 1/a)*(1/a + 1/c - 1/b)*(1/a + 1/b - 1/c)]
Pronto
É isso mesmo, vlw
mestre
jose roberto- Jedi
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