equaçao do plano
2 participantes
Página 1 de 1
equaçao do plano
por Suou. Ter 22 Mar 2016, 13:56
Esse é um tetraedro de vertice (0,0,0) (1,0,0) (0,2,0) (0,0,3)
Como achar a equação do plano indicada na imagem? nao entendi como chegar naquela equaçao
Suou.- Jedi
- Mensagens : 384
Data de inscrição : 20/02/2012
Idade : 30
Localização : São Paulo, São Paulo, Brasil
Re: equaçao do plano
por laurorio Ter 22 Mar 2016, 21:09
A(1,0,0), B(0,2,0), C(0,0,3)
AB = (-1 , 2 , 0 )
AC = ( -1 , 0 , 3 )
Fazemos o produto vetorial entre AB e AC para encontrar a equação da reta normal ao plano pi:
n = (6 , 3 , 2)
Logo a equação de pi será algo próximo de:
6x + 3y + 2z + d = 0
Utilizando qualquer ponto do plano desejado:
P (1,0,0)
6 + d = 0
d = -6
Equação completa:
: 6x + 3y+2z -6 = 0
Bons estudos.
AB = (-1 , 2 , 0 )
AC = ( -1 , 0 , 3 )
Fazemos o produto vetorial entre AB e AC para encontrar a equação da reta normal ao plano pi:
n = (6 , 3 , 2)
Logo a equação de pi será algo próximo de:
6x + 3y + 2z + d = 0
Utilizando qualquer ponto do plano desejado:
P (1,0,0)
6 + d = 0
d = -6
Equação completa:
Bons estudos.
laurorio- Matador
- Mensagens : 1320
Data de inscrição : 22/03/2015
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro - Brasil
Re: equaçao do plano
por Suou. Ter 22 Mar 2016, 21:44
Eu n entendi como vc chegou em n = (6,3,2), pode explicar melhor?
Suou.- Jedi
- Mensagens : 384
Data de inscrição : 20/02/2012
Idade : 30
Localização : São Paulo, São Paulo, Brasil
Re: equaçao do plano
por laurorio Ter 22 Mar 2016, 22:15
Sim, posso.
Suou., eu pulei os detalhes pois suponho que você já tenha um certo conhecimento em Geometria Analítica no R3 e Álgebra Vetorial.
n ---> vetor normal(ortogonal) ao plano pi
Ao fazer o produto vetorial entre AB e AC (ABxAC) encontra-se o vetor normal ao plano pi:
i j k
-1 2 0 = 6i + 3j + 2k = (6 , 3 , 2)
-1 0 3
n = (6,3,2)
n é um vetor ortogonal a AB e AC.
Suou., eu pulei os detalhes pois suponho que você já tenha um certo conhecimento em Geometria Analítica no R3 e Álgebra Vetorial.
n ---> vetor normal(ortogonal) ao plano pi
Ao fazer o produto vetorial entre AB e AC (ABxAC) encontra-se o vetor normal ao plano pi:
i j k
-1 2 0 = 6i + 3j + 2k = (6 , 3 , 2)
-1 0 3
n = (6,3,2)
n é um vetor ortogonal a AB e AC.
laurorio- Matador
- Mensagens : 1320
Data de inscrição : 22/03/2015
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro - Brasil
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
