Hexagono
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Hexagono
por renanfelipe Sex 11 Mar 2016, 15:34
A figura representa sete hexágonos regulares de lado 1 e um hexágono maior, cujos vértices coincidem com os centros de seis dos hexáogonos menores. Então, a a´rea do pentágono hachurado é igual a?
a)3V3
b)2V3
c)3V3/2
d)V3
e)V3/2
resposta E
PESSOAL EU FIZ ASSIM, OLHANDO BEM, "EU" PERCEBI QUE O LADO DO SEXAGONO MAIOR SERIA 2, ENTAO CALCULEI A AREA DELE dando 6V3, depois calculei o hexagono do centro dando 3V3/2. Fiz a subtração entre os dois e depois dividi por 6.
Oque estaria errado?
a)3V3
b)2V3
c)3V3/2
d)V3
e)V3/2
resposta E
PESSOAL EU FIZ ASSIM, OLHANDO BEM, "EU" PERCEBI QUE O LADO DO SEXAGONO MAIOR SERIA 2, ENTAO CALCULEI A AREA DELE dando 6V3, depois calculei o hexagono do centro dando 3V3/2. Fiz a subtração entre os dois e depois dividi por 6.
Oque estaria errado?
renanfelipe- Jedi
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Re: Hexagono
por Elcioschin Sex 11 Mar 2016, 16:23
Una o vértice superior do pentágono aos dois vértices de sua base inferior.
O pentágono é composto de:
1 triângulo equilátero de lado 1 (no meio) ---> S = 1².√3/4 ---> S = √3/4
2 triângulos retângulos laterais, que, juntos, correspondem a outro triângulo equilátero
Sp = 2.S ---> Sp = 2.(√3/4) ---> Sp = √3/2
O pentágono é composto de:
1 triângulo equilátero de lado 1 (no meio) ---> S = 1².√3/4 ---> S = √3/4
2 triângulos retângulos laterais, que, juntos, correspondem a outro triângulo equilátero
Sp = 2.S ---> Sp = 2.(√3/4) ---> Sp = √3/2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Hexagono
por Medeiros Sáb 12 Mar 2016, 01:38
"sexagono"?!!! ... só pensa naquilo, hi hi hi.renanfelipe escreveu:PESSOAL EU FIZ ASSIM, OLHANDO BEM, "EU" PERCEBI QUE O LADO DO SEXAGONO MAIOR SERIA 2, ENTAO CALCULEI A AREA DELE dando 6V3, depois calculei o hexagono do centro dando 3V3/2. Fiz a subtração entre os dois e depois dividi por 6.
Oque estaria errado?
Seu raciocínio foi certo; seu erro foi ter "percebido" errado: o lado do hexágono maior NÃO é 2. Esse lado é duas vezes o apótema do hexágono menor, ou seja, duas vezes a altura de um triângulo equilátero formador do hexágono menor. Assim,
L = 2×1.√3/2 = √3
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