comprimento de onda de de Broglie do eletron

por Edgar Gomes Ter 08 Mar 2016, 21:42

Assinale a opção em que é apresentada a expressão do comprimento de onda de de Broglie de um elétron de massa m que ocupa o nível de energia n em um átomo com Z prótons. Dados que

E_{n}=\frac{-E_{0}\;Z^{2}}{n^{2}}\;\;\;\text{E0 energia no estado fundamental.}

GABARITO: \frac{hn}{z\sqrt{2mE_{0}}}

por **Christian M. Martins** Qua 09 Mar 2016, 01:40

Já tem-se, pelo enunciado, a energia do elétron que ocupa o nível de energia n em um átomo com Z prótons; basta, agora, manipular essa equação para obter a expressão do comprimento de onda associado a ele.

E = hf

v = λf
f = v/λ

E = hv/λ
λ = hv/E

E = mc²

λ = hv/mc²
λ = h/mc

mc² = E0Z²/n²
c² = E0Z²/mn²
c = (Z/n)√(E0/m)

λ = h/((mZ/n)√(E0/m))
λ = hn/(Z√(m²E0/m))
λ = hn/(Z√(mE0))

Não sei de onde surgiu esse 2 no gabarito.

por Edgar Gomes Qua 09 Mar 2016, 07:37

de algum modo será que ele tomou o fato da energia cinética ser descrita por K = P²/2m ? e aí poderia ter aparecido o 2 ? mas mesmo assim não sei como ele pode ter colocado isto ?

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