Equação de onda

por **Claudir** Sex 19 Fev 2016, 12:42

Uma onda de frequência 500Hz tem uma velocidade de 350 m/s.

a) Quão afastados estão dois pontos que tem uma diferença de fase de pi/3 rad?
b) Qual é a diferença de fase entre dois deslocamentos, num determinado ponto, em tempos separados de 1,00 ms?

Spoiler:

por **Claudir** Sex 19 Fev 2016, 15:51

Achei que a questão queria a distância entre os dois pontos, mas como não é dada a amplitude do movimento, só podemos calcular o afastamento em x.

Considerando dois pontos, dos quais um encontra-se em x = 0, basta que calculemos a posição em x do segundo ponto e teremos seu afastamento em relação ao primeiro:

a)\ Y=A.cos[2\pi(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda})+\varphi_0],\ t = 0,\ \varphi_0 = 0

Y_P=A.cos[2\pi(\frac{-x_p}{\lambda})]\ \rightarrow\ 2\pi(\frac{-x_p}{\lambda})=\frac{\pi}{3},\ \lambda=0,7

|x_p|\approx0,117

b)\ x=0,\ t=1.10^{-3}\ s

Y_Q=A.cos[2\pi(\frac{1.10^{-3}}{T})],\ T=\frac{1}{f}=2.10^{-3}\ \rightarrow\ \Delta\varphi=2\pi(\frac{1.10^{-3}}{2.10^{-3}})=\pi

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