Triângulo 2

por psmuniz Dom 14 Fev 2016, 00:21

Na figura tem-se AB = BC e CD = CE. Determine a relaçao entre alfa e beta. Justifique sua resposta.

[size=43][img]https://2img.net/h/oi67.tinypic.com/1gg807.jpg[/IMG[/img][/size] Triângulo 2 >

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por **Elcioschin** Dom 14 Fev 2016, 22:22

∆ CDE é isósceles (CD + CE) ---> CÊD = C^DE ---> CÊD = α

B^CA é ângulo externo do ∆ CDE ---> B^CA = 2.α

∆ BAC é isósceles (AB = BC) ---> BÂC = B^CA ---> BÂC = 2.α

∆ BAC ---> A^BC + A^CB + BÂC = 180º ---> A^BC + 2.α + 2.α = 180º --->

A^BC = 180º - 4.α ---> F^BC = 180º - 4.α

BÊF é oposto pelo vértice a CÊD ---> BÊF = α

∆ BEF ---> B^FE + BÊF + F^BE = 180º ---> B^FE + α + (180º - 4.α ) = 180º ---> B^FE = 3.α

A^FE + B^FE = 180º ---> β + 3.α = 180º ---> β = 180º - 3.α

Triângulo 2

Triângulo 2

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