Diluição

Uma água oxigenada é comercializada em frascos de 200 mL. Uma alíquota de 20 mL foi utilizada, diluída para 100 mL, e outra alíquota, agora de 25 mL, foi tomada. Após nova diluição até 80 mL, a solução final foi titulada com solução de permanganato 0,2 M, e foram necessários 17,85 mL na titulação. Calcule a concentração da água oxigenada comercial, em volumes.

R.: 20 volumes

Reação em meio ácido do peróxido de hidrogênio com o permanganato de potássio:

2KMnO_4+3H_2SO_4+5H_2O_2 \rightarrow K_2SO_4+2MnSO_4+8H_2O+5O_2

logo a proporção será 2 mol KMnO4 / 5 mol H2O2:

n(KMnO4) = 17.85 mL * 0.2M = 3.57 mmol
resultando em n(H2O2) = 8.925 mmol

Antes da solução ter sido diluída, ela tinha um volume de 25 mL, logo 
[H2O2] = 8.925 mmol / 25 mL = 0.357 M

Porém esses 25 mL pertenciam à solução de 100 mL, que antes de ser diluída era de 20 mL, logo:
[H2O2] * 20 mL = 0.357 M * 100 mL  -> [H2O2] = 1.785 M

Assim, a solução inicial de 200 mL tinha uma concentração de 1.785 M.

Para descobrir a concentração em volumes, precisamos descobrir quantos litros de oxigênio 1 L de solução 1.785 M de H2O2 libera na decomposição do peróxido de nitrogênio:
2H_2O_2 \rightarrow 2H_2O + O_2

Pela estequiometria 2 mol H2O2 / 1 mol O2
Como em um 1L há 1.785 mol, serão produzidos 0.8925 mol de O2

Como 1 mol de gás nas CNTP correspondem a 22,4 L, teremos que 1 L de solução de água oxigenada 
produz cerca de 20 L de O2.

Detalhe: o enunciado deveria ser mais claro se a reação com permanganato era em meio básico ou ácido. Caso tivesse sido em meio básico a reação deveria ser:

2MnO_4^{-} + 3H_2O_2 \rightarrow 2MnO_2 + 3O_2 + 2OH^{-} + 2H_2O

cuja resposta teria sido 12 L.

Valeu gabrieldpb! Ótima resolução.