Desconto composto: dentro e fora

por mrncstt Qua 25 Nov 2015, 12:09

Uma pessoa possui um título com valor nominal de R$ 10.000, descontado em regime composto “por fora”
à taxa de 2,7% a.m. e com vencimento daqui a 4 meses. Se alguém propõe uma troca de títulos, o segundo
com vencimento daqui a 7 meses descontado em regime composto “por dentro”. Qual seria o valor nominal
deste segundo título para ser equivalente ao primeiro?

por **jota-r** Dom 29 Nov 2015, 20:27

mrncstt escreveu:Uma pessoa possui um título com valor nominal de R$ 10.000, descontado em regime composto “por fora”
à taxa de 2,7% a.m. e com vencimento daqui a 4 meses. Se alguém propõe uma troca de títulos, o segundo
com vencimento daqui a 7 meses descontado em regime composto “por dentro”. Qual seria o valor nominal
deste segundo título para ser equivalente ao primeiro?

Olá.

Valor atual do 1º título:

N = 10000
id = 2,7% a.m.= 0,027 a.m.
n = 4 meses
A = ?

A = N*(1-id)^n
---->
A = 10000*(1-2,7%)^4
---->
A = 10000*0,9730^4
---->
A = 10000*0,8963 = 8963

Valor nominal do 2º título:

A = 8963
n = 7 meses
i = 0,027 a.m.
N = ?

N = A*(1+i)^n
---->
N = 8963*(1+0,027)^7
---->
N = 8963*1,027^7
---->
N = 8963*1,20502
---->
N = 8963*1,20502
---->
N = 10.800,60--->resposta

Um abraço.

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