ITA-FUNÇÂO DERIVÁVEL
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ITA-FUNÇÂO DERIVÁVEL
por Menin Seg 05 Out 2015, 10:02
Seja y = f(x) uma funçãoao derivável definida implicitamente pela equação 2x − xy² + 3y − 8 = 0.
Se r é a reta tangente ao gráfico de f no ponto P = (−1, 2), determine:
(a) O coeficiente angular de r;
(b) a equação de r.
Se r é a reta tangente ao gráfico de f no ponto P = (−1, 2), determine:
(a) O coeficiente angular de r;
(b) a equação de r.
Menin- Padawan
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Re: ITA-FUNÇÂO DERIVÁVEL
por filhodracir2 Seg 05 Out 2015, 11:31
Derivando a expressão temos:
y' = \frac{2-y^2}{2xy-3}
Calculando o coeficiente angular da reta tangente usando o ponto (-1, 2):
y' = \frac{2-4}{-4-3} = \frac{2}{7}
Calculando a equação da reta:
\\y-2 = \frac{2}{7}(x+1)\\\\y = \frac{2}{7}x + \frac{2}{7}+2\\\\y = \frac{2x+16}{7}
Calculando o coeficiente angular da reta tangente usando o ponto (-1, 2):
Calculando a equação da reta:
filhodracir2- Matador
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