Inequação Modular
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Inequação Modular
por JoãoNeto97 Sex 03 Abr 2015, 19:41
|x-1|+|x+3|<|4x|
Alguma luz sobre como resolver isso? Resposta: {x E R : x < -1 ou x > 1}
Alguma luz sobre como resolver isso? Resposta: {x E R : x < -1 ou x > 1}
JoãoNeto97- Iniciante
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Localização : Campina Grande, PB, Brasil
Re: Inequação Modular
por Convidado Sex 03 Abr 2015, 20:45
Agora vamos testar !
1)
Fazendo a intersecção encontramos
Para ser válido x tem que ser maior OU igual,como ele é maior serve !
2)
Fazendo a intersecção encontramos
Para ser válido x tem que ser menor que -3,porém há um intervalo em que isso não ocorre (]-3,-1[)...Logo não é válido.
3)
Fazendo a intersecção encontramos
Para ser válido x tem que estar entre -3 e 1.....Isso não ocorre ! Logo não é válido...
Logo S = {x E R| x > 1 }
Não consegui encontrar a solução para x < -1 ......Devo ter errado alguma =\ .
Convidado- Convidado
Re: Inequação Modular
por JoãoNeto97 Sex 03 Abr 2015, 21:18
Valeu pela ajuda, JackobssonZ. Vou continuar procurando a resposta para x < -1.
JoãoNeto97- Iniciante
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Localização : Campina Grande, PB, Brasil
Re: Inequação Modular
por Jose Carlos Dom 12 Abr 2015, 12:08
| x - 1 | + | x + 3 | < | 4x |
| x - 1 | + | x + 3 | - | 4x | < 0
para x < - 3:
( 1 - x ) + ( - x - 3 ) - ( - 4x ) < 0
1 - x - x - 3 + 4x < 0
- 2x + 4x - 2 < 0
x < 1 -> não conwém pois estamos supondo x < - 3
para - 3 <= x < 0:
( 1 - x ) + ( x + 3 ) - ( - 4x ) < 0
1 - x + x + 3 + 4x < 0
4x + 4 < 0
4x < - 4
x < - 1
para 0 <= x < 1:
( 1 - x ) + ( x + 3 ) - ( 4x ) < 0
1 - x + x + 3 - 4x < 0
- 4x + 4 < 0
- 4x < - 4
x > 1
para x >=1:
( x - 1 ) + ( x + 3 ) - ( 4x ) < 0
x - 1 + x + 3 - 4x < 0
- 2x + 2 < 0
- 2x < - 2
2x > 2
x > 1
S = { x E R/ x < - 1 ou x > 1 }
| x - 1 | + | x + 3 | - | 4x | < 0
para x < - 3:
( 1 - x ) + ( - x - 3 ) - ( - 4x ) < 0
1 - x - x - 3 + 4x < 0
- 2x + 4x - 2 < 0
x < 1 -> não conwém pois estamos supondo x < - 3
para - 3 <= x < 0:
( 1 - x ) + ( x + 3 ) - ( - 4x ) < 0
1 - x + x + 3 + 4x < 0
4x + 4 < 0
4x < - 4
x < - 1
para 0 <= x < 1:
( 1 - x ) + ( x + 3 ) - ( 4x ) < 0
1 - x + x + 3 - 4x < 0
- 4x + 4 < 0
- 4x < - 4
x > 1
para x >=1:
( x - 1 ) + ( x + 3 ) - ( 4x ) < 0
x - 1 + x + 3 - 4x < 0
- 2x + 2 < 0
- 2x < - 2
2x > 2
x > 1
S = { x E R/ x < - 1 ou x > 1 }
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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