circunferência

No protótipo antigo de uma bicicleta, conforme figura abaixo, a roda maior tem 55 cm de raio e a roda menor tem 35 cm de raio. O número mínimo de voltas completas da roda maior para que a roda menor gire um número inteiro de vezes é 
A) 5 voltas. B) 7 voltas. C) 9 voltas. D) 11 voltas
Resolução:
C = comprimento da circunferência da roda maior c = comprimento da circunferência da roda menor R = raio da circunferência da roda maior r = raio da circunferência da roda menor
C = 2∙π∙R  C = 2 ∙π∙ 55           C = 110∙π cm
c = 2∙π∙r  c = 2∙π∙35        c = 70∙π cm
O número mínimo de voltas completas da roda maior (x) para que a roda menor gire um número inteiro (y) de vezes será:
110pi x = 70pi y
11pi x = 7 pi y
variável procurada: x
11.x/7 = y

portanto: x= 7

.... então se o enunciado pedisse o número máx de voltas a resp seria 11?

Não

7 é o número mínimo de voltas da roda maior

Qualquer outro número múltiplo de 7 também atende, mas não é o valor mínimo: 14, 21, 28, .....

Logo, não existe número máximo

então 7 é o número mínimo porque o ele consegue dividir por 35 cm da roda menor??

y = 11.x/7

Para y ser INTEIRO x deve ser divisível por 7

entendi!