Choques mecânicos

Uma esfera A de massa m encontra-se em repouso sobre uma superfície, quando é atingida por outra esfera B de mesma massa que se desloca com velocidade constante de intensidade 20 m/s. A esfera A passa a se movimentar formando um ângulo de 30 graus com a direção do movimento inicial da esfera B. Considerando que o choque é perfeitamente elástico, determine:

a) o desvio angular que sofre a esfera B em relação à sua direção original;
b) a velocidade das duas esferas após o choque.

(Dados: sen 60 - cos 30 = 0,87; sen 30 - cos 60 = 0,5.)

R: a) 60 graus
b) 17,4 m/s; 10 m/s

me ajudem nesse por favor, tentei esquematizar o acontecimento mais ainda sim acabo me perdendo.

Como é um choque totalmente elástico, podemos utilizar a quantidade de movimento.
Adotando a direção do movimento como o horizontal, e a direção perpendicular ao movimento como o vertical.
Anteriormente à colisão, a quantidade de movimento que B tinha equivalia a 20m, perceba que não havia qualquer velocidade, de nenhum dos corpos na direção vertical. Logo, a quantidade de movimento no eixo vertical equivale para ambos:

Spoiler:

mv_a \cdot sen(\alpha) = mv_b \cdot sen(\beta)
E na direção horizontal não há variação da quantidade de movimento total, logo:
mv_a \cdot cos(\alpha) + mv_b \cdot cos(\beta) = 20m \rightarrow v_a \cdot cos(\alpha) + v_b \cdot cos(\beta) = 20
Com isso temos que:
\\\left(\dfrac{v_b \cdot sen(\beta)}{sen(\alpha)}\right) \cdot cos(\alpha) + v_b \cdot cos(\beta) = 20\\v_b(sen(\beta) \cdot cos(\alpha) + sen(\alpha) \cdot cos(\beta) ) = 20\\v_b(sen(\alpha + \beta)) = 20
Com isso, percebemos que alpha e beta são complementares, assim b=60°

Veja que a energia cinética do conjunto não varia.
Energia cinética antes: mv²/2 = 200m
Energia cinética depois: mv(a)²/2 + mv(b)²/2 = 200m
v(a)²+v(b)²= 400
E como v(a) sen(30°) = v(b) sen(60°)
v(a) = v(b) √3.
Substituindo:
(v(b) √3)² + (v(b))² = 400
v(b)² (3 + 1) = 400
v(b)² = 100 --> v(b) = 10 m/s
Assim, sabendo o valor de da velocidade de B, o valor de A equivale a>
v(a) = √3 v(b) --> v(a) = 10 . (√3)

PS: Os sinais de seus dados estão errados:
sen 60 = cos 30 = 0,87; sen 30 = cos 60 = 0,5

vlw cara, nem tinha notado kkkkk,

Alguém saberia resolver esta questão usando Lei dos Cossenos? No meu livro a resolução se dá por esse caminho, mas não entendi muita coisa...

Resolução do livro de uma questão similar:

Spoiler: