Limite trigono

por PiterPaulo Sex 23 maio 2014, 12:23

Por determinação e não l'hospital

Lim x --> +oo √x(senx+√xcosx)/x√x-(sen(x√x)

por Man Utd Sex 23 maio 2014, 17:42

Desculpe está muito confuso, pode usar adequadamente (),[],{} ou ainda usar o LATEX .

por PiterPaulo Sex 23 maio 2014, 22:24

Lim x --> +oo [√x(senx+√xcosx)]/[x√x-(sen(x√x)]

por Man Utd Sáb 24 maio 2014, 00:42

$\\\\\\ \lim_{x \to +\infty} \; \frac{\sqrt{x}*senx+x*cosx}{x\sqrt{x}-sen\left( x \sqrt{x} \right )} \\\\\\ \lim_{x \to +\infty} \; \frac{x\left( \frac{senx}{\sqrt x}+cosx \right)}{x\left( \sqrt{x}-\frac{sen\left( x \sqrt{x} \right )}{ x} \right)} \\\\\\ \lim_{x \to +\infty} \; \frac{ \frac{senx}{\sqrt x}+cosx }{\sqrt{x}-\frac{sen\left( x \sqrt{x} \right )}{ x} }$

veja que : $\\\\\\ \lim_{ x \to +\infty }\ \; \frac{senx}{\sqrt x}=0$ pois "senx" é função limitada e "1/sqrt(x) "vai a zero quando "x" tende ao infinito, e pelo msm motivo : $\\\\\\ \lim_{ x \to +\infty }\ \; \frac{sen(x\sqrt{x})}{x}=0$ , ficando somente $\\\\\\ \lim_{ x \to +\infty }\ \; \frac{cosx}{\sqrt x}=0$ pelo motivo dos dois limites anteriores.

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