arctgx
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arctgx
por Dinheirow Qua 14 Ago 2013, 09:49
Resolver a equação
arctgx + arctg(2-x) + arctg(3-2x) = 3π/4
arctgx + arctg(2-x) + arctg(3-2x) = 3π/4
- Spoiler:
- x ∈ {0,1}
Dinheirow- Jedi
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Re: arctgx
por Luck Sáb 17 Ago 2013, 15:44
arctgx = θ , tgθ = x
arctg(2-x) = α , tgα = 2-x
arctg(3-2x) = β , tgβ = 3 - 2x
θ + α + β = 3pi/4 , θ + α = (3pi/4) - β
tg(θ + α) = tg (3pi/4 - β)
(tgθ +tgα)/(1 - tgθtgα) = [(-1) - tgβ]/ [1 + (-1).tgβ ]
2/(1-x(2-x) ) =[ (-1) - (3-2x) ]/ [(1 -(3-2x) ]
resolva a equação..
arctg(2-x) = α , tgα = 2-x
arctg(3-2x) = β , tgβ = 3 - 2x
θ + α + β = 3pi/4 , θ + α = (3pi/4) - β
tg(θ + α) = tg (3pi/4 - β)
(tgθ +tgα)/(1 - tgθtgα) = [(-1) - tgβ]/ [1 + (-1).tgβ ]
2/(1-x(2-x) ) =[ (-1) - (3-2x) ]/ [(1 -(3-2x) ]
resolva a equação..
Luck- Grupo
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