enem - Pedro ganhou 360.000 em uma loteria

Pedro ganhou 360.000 em uma loteria e resolver dividir inversamente proporcional a idades de seus filhos de 4,5 e 20 anos,eles receberao rescptivamente:
180.000,144.000,36.000

Nao to conseguindo achar a resposta que está acima

Daniele rocha escreveu:Pedro ganhou 360.000 em uma loteria e resolver dividir inversamente proporcional a idades de seus filhos de 4,5 e 20 anos,eles receberao rescptivamente:
180.000,144.000,36.000

Nao to conseguindo achar a resposta que está acima

Boa noite, Daniele.

Para dividir em partes inversamente proporcionais, determina-se o inverso das idades e passa-se a dividir em partes diretamente proporcionais a esses novos números:

1/4 ; 1/5 ; 1/20 = 5/20 ; 4/20 ; 1/20.

Como todas têm agora um mesmo denominador, podemos trabalhar tão somente com os numeradores: 5, 4 e 1.

Coeficiente de proporcionalidade = 360.000/(5+4+1) = 360.000/10 = 36.000

Designando esses filhos pelas letras A, B e C, vem:
A = 5*36.000 = 180.000
B = 4*36.000 = 144.000
C = 1*36.000 = 036.000



Un abraço.

C = 1*36.000 = 036.000 ?? pq eu nao multiplico por 20  ???

mharciomedina666 escreveu:C = 1*36.000 = 036.000 ?? pq eu nao multiplico por 20  ???

Bom dia,

Pedro ganhou 360.000 em uma loteria e resolver dividir inversamente proporcional a idades de seus filhos de 4,5 e 20 anos,eles receberão respectivamente:
180.000,144.000,36.000

Note que a divisão deverá ser feita inversamente proporcional a 4, 5 e 20 anos, de moo que o filho mais novo (4 anos) deverá receber a maior parte e o mais velho, a menor parte.
A divisão então é feita em partes diretamente proporcionais a 5. 4 e 1, numeradores de 5/20, 4/20 e 1/20 frações equivalentes a 1/4, 1/5 e 1/20.
Assim, o filho mais velho deverá receber 1/20 do prêmio da loteria, sendo 1/20 o número representativo do inverso de sua idade (20 anos).



Um abraço.

Daniele rocha escreveu:Pedro ganhou 360.000 em uma loteria e resolver dividir inversamente proporcional a idades de seus filhos de 4,5 e 20 anos,eles receberao rescptivamente:
180.000,144.000,36.000

Nao to conseguindo achar a resposta que está acima

Eu fiz da seguinte forma:

• filho A tem 4 anos de idade e vai receber [latex]\frac{k}{4}[/latex] reais;
  
• filho B tem 5 anos de idade e vai receber [latex]\frac{k}{5}[/latex] reais;
  

• filho C tem 20 anos de idade e vai receber [latex]\frac{k}{20}[/latex] reais.
  

Sabe-se que os três juntos vão receber 360.000 reais, o que nos dá a seguinte equação:
[latex]\frac{k}{4}[/latex]+[latex]\frac{k}{5}[/latex]+[latex]\frac{k}{20}[/latex]=360.000
[latex]\frac{5k + 4k + k}{20}[/latex]=360.000
[latex]\frac{10k}{20}[/latex]=360.000
k=360.000 x 2 = 720.000

Apartir disso, tem-se que

• filho A tem 4 anos de idade e vai receber [latex]\frac{k}{4}[/latex] reais= [latex]\frac{720.000}{4}[/latex] = 180.000
  
• filho B tem 5 anos de idade e vai receber [latex]\frac{k}{5}[/latex] reais= [latex]\frac{720.000}{5}[/latex] = 144.000
  

• filho C tem 20 anos de idade e vai receber [latex]\frac{k}{20}[/latex] reais= [latex]\frac{720.000}{20}[/latex] = 36.000
  

Espero ter ajudado ; )