Encontre o valor exato de cada expressão:

por Welinvilela Sex 07 Dez 2012, 21:10

64 - (a) tg(sec^-1 4)

Apagada 2ª questão
Mudada para Trigonometria

por **denisrocha** Dom 09 Dez 2012, 15:59

sinceramente não entendi a questão... poderia escrever ela corretamente? é {64 - a*tg[sec^-1(4)]}?

por **denisrocha** Dom 09 Dez 2012, 16:09

ah, acho que entendi:

S = tg[sec^-1(4)], é isso né?

se for:
S = sen[sec^-1(4)]/cos[sec^-1(4)]

mas sec(4) = cos(1/4), então cos[sec^-1(4)] = cos[cos^-1(1/4)] = 1/4

fazendo [sec^-1(4)] = x, temos que cos(x) = 1/4 (calculado acima) e sen(x) = ????

da relação fundamental da trigonometria, sen²(x) = 1 - cos²(x) ---> sen(x) = ± (√15)/4, mas como cos^-1 está somente entre o 1º e o 2º quadrante, temos que sen(x) ≥ 0, logo sen(x) = (√15)/4

então S = [(√15)/4]/(1/4) = √15