Cubo de resistores

por **luiseduardo** Qua 30 Nov 2011, 14:16

Considere o cubo abaixo tal que em cada aresta contenha um resistor "R". Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B.

Obs: A e B estão no meio das arestas.

Cubo de resistores Calsa

Só queria conferir o resultado....

a) R
b) RV3
c) R(V5 - 1)
d) R(V3 + 2)

por **hygorvv** Qua 30 Nov 2011, 14:34

Os pontos A e B dividem a resistência ao meio? Em outras palavras, o fio (aresta) possui resistência elétrica igual a R ou existe um resistor R em cada aresta?

por **luiseduardo** Qua 30 Nov 2011, 14:38

Entenda, existe um resistor "R" em cada aresta. Os pontos A e B dividem as arestas que estão em cima em duas partes de resistência R/2.

por **hygorvv** Qua 30 Nov 2011, 17:29

Pela figura em anexo:
Resolverei pela lei dos nós (lei de Kirchhoff).
Podemos reparar que VC=VD, logo, não há passagem de corrente no resistor desta aresta (o que ocorre com o lado oposto do cubo por ser simétrico).
Aplicando uma fonte de tensão (ideal) com FEM V entre os pontos A e B.
Temos:
no resistor entre
AG=i/2
GC=i/4
CH=i/4
HB=i/2

V=V(AG)+V(GC)+V(CH)+V(HB)
Req.i=(R/2)(i/2)+R(i/4)+R(i/4)+(R/2)(i/2)
Req=R/4+R/4+R/4+R/4
Req=R

Espero que seja isso e que te ajude.

anexo: Cubo de resistores Calsa