Expansão ou aproximação
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Expansão ou aproximação
por j.felipe_feitosa Sáb 25 Nov 2023, 15:27
Alguém poderia me ajudar com o passo a passo da resolução do trecho a seguir?
Para x muito menor que a:
[latex]\frac{1}{(1+\frac{x}{a})^{\frac{2}{3}}}\approx\frac{1}{(1+\frac{2x}{3a})}\approx(1-\frac{2x}{3a})[/latex]
Pensei na desigualdade de Bernoulli, mas não consegui assimilar a mudança da soma para subtração na passagem do denominador para o numerador.
Para x muito menor que a:
[latex]\frac{1}{(1+\frac{x}{a})^{\frac{2}{3}}}\approx\frac{1}{(1+\frac{2x}{3a})}\approx(1-\frac{2x}{3a})[/latex]
Pensei na desigualdade de Bernoulli, mas não consegui assimilar a mudança da soma para subtração na passagem do denominador para o numerador.
j.felipe_feitosa- Iniciante
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Re: Expansão ou aproximação
por Elcioschin Sáb 25 Nov 2023, 21:42
....... 1 .................... 1 - 2.x/3.a .................... 1 - 2.x/3.a .........1 - 2.x/3.a
------------- * -------------------------------- = -------------------- = ------------- 1 - 2.x/3.a
1 + 2x/3.a .....(1 + 2.x/3.a)*(1 - 2.x/3.a) ..... 1 - (4/9).(x²/a²) ....... 1 - 0
x << a ---> x²/a² tende para zero ---> denominador tende a 1
------------- * -------------------------------- = -------------------- = ------------- 1 - 2.x/3.a
1 + 2x/3.a .....(1 + 2.x/3.a)*(1 - 2.x/3.a) ..... 1 - (4/9).(x²/a²) ....... 1 - 0
x << a ---> x²/a² tende para zero ---> denominador tende a 1
Elcioschin- Grande Mestre
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