[Áreas - CN]
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Seja ABCD um quadrado de lado 1, em que AC é uma de suas diagonais. Na semirreta BC, onde B é a origem, marca-se E de modo BC = CE. Seja λ a circunferência de centro C e raio 1, e P o ponto de intersecção de AE com a circunferência λ. Sendo assim, a área do triângulo ADP é:
a) 1/5
b) 1/2
c) 1/10
d) 1/4
e) 1/3
a) 1/5
b) 1/2
c) 1/10
d) 1/4
e) 1/3
Última edição por castelo_hsi em Ter 10 maio 2022, 19:08, editado 1 vez(es)
castelo_hsi- Mestre Jedi
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Data de inscrição : 27/06/2021
Localização : São Paulo - SP
Re: [Áreas - CN]
Desenhe a figura, num sistema xOy ---> A(0, 0), B(1, 0), C(1, 1), D(0, 1), E(1, 1/2)
A circunferência passa por B e D
Equação da reta AE ---> y = (yE/xE).x ----> y = [(1/2)/1].x ---> y = x/2 ---> I
Equação da circunferência ---> (x - 1)² + (y - 1)² = 1² ---> II
I em II ---> calcule o valor de x que interessa (menor raiz) ---> P(x, x/2)
Calcule a área do triângulo ADC usando determinante dos vértices.
A circunferência passa por B e D
Equação da reta AE ---> y = (yE/xE).x ----> y = [(1/2)/1].x ---> y = x/2 ---> I
Equação da circunferência ---> (x - 1)² + (y - 1)² = 1² ---> II
I em II ---> calcule o valor de x que interessa (menor raiz) ---> P(x, x/2)
Calcule a área do triângulo ADC usando determinante dos vértices.
Elcioschin- Grande Mestre
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castelo_hsi gosta desta mensagem
castelo_hsi- Mestre Jedi
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raimundo pereira- Grupo
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Re: [Áreas - CN]
Excelente resolução, mestre Raimundo.
castelo_hsi- Mestre Jedi
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Data de inscrição : 27/06/2021
Localização : São Paulo - SP
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