[Áreas - CN]

por castelo_hsi Ter 10 maio 2022, 17:46

Seja ABCD um quadrado de lado 1, em que AC é uma de suas diagonais. Na semirreta BC, onde B é a origem, marca-se E de modo BC = CE. Seja λ a circunferência de centro C e raio 1, e P o ponto de intersecção de AE com a circunferência λ. Sendo assim, a área do triângulo ADP é:

a) 1/5
b) 1/2
c) 1/10
d) 1/4
e) 1/3

por **Elcioschin** Ter 10 maio 2022, 18:00

Desenhe a figura, num sistema xOy ---> A(0, 0), B(1, 0), C(1, 1), D(0, 1), E(1, 1/2)

A circunferência passa por B e D

Equação da reta AE ---> y = (yE/xE).x ----> y = [(1/2)/1].x ---> y = x/2 ---> I

Equação da circunferência ---> (x - 1)² + (y - 1)² = 1² ---> II

I em II ---> calcule o valor de x que interessa (menor raiz) ---> P(x, x/2)

Calcule a área do triângulo ADC usando determinante dos vértices.