Série de Taylor

por Victor Luz Dom 05 Set 2021, 22:22

Encontre a série de Taylor de f(x)=e^x para a=2.

Não possuo gabarito, agradeço desde já.

por **Forken** Seg 06 Set 2021, 04:49

[latex]f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{\left ( n \right )}\left ( a \right )}{n!}\left ( x-a \right )^n=f(a)+\frac{{f}'\left ( a \right )}{1!}\left ( x-a \right )+\frac{{f}''\left ( a \right )}{2!}\left ( x-a \right )^2+\cdots [/latex]

[latex]e^x=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{\left ( n \right )}\left ( 2 \right )}{n!}\left ( x-2 \right )^n=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{e^2}{n!}\left ( x-2 \right )^n,\forall x\in \mathbb{R}[/latex]

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