duvida cruel!!!

por hopiloto Ter 15 Mar 2011, 20:32

To com uma duvida em como resolver a questão a seguir:

lim de n tendendo ao infinito de ln (2n+1/2n-1)

por **Euclides** Ter 15 Mar 2011, 20:42

por hopiloto Ter 15 Mar 2011, 20:53

Euclides escreveu: $\dpi{120} \\\lim_{x\to\infty}ln\left (\frac{2n+1}{2n-1} \right )=ln\lim_{x\to\infty}\left (\frac{2n+1}{2n-1} \right )\\\\\\ln\lim_{x\to\infty}\left (\frac{2n+1}{2n-1} \right ) =ln\lim_{x\to\infty}\left (\frac{n(2+\frac{1}{n})}{n(2-\frac{1}{n})} \right ) =ln(1)=0$

valew!!!!

por hopiloto Ter 15 Mar 2011, 21:13

Euclides escreveu: $\dpi{120} \\\lim_{x\to\infty}ln\left (\frac{2n+1}{2n-1} \right )=ln\lim_{x\to\infty}\left (\frac{2n+1}{2n-1} \right )\\\\\\ln\lim_{x\to\infty}\left (\frac{2n+1}{2n-1} \right ) =ln\lim_{x\to\infty}\left (\frac{n(2+\frac{1}{n})}{n(2-\frac{1}{n})} \right ) =ln(1)=0$

Me ajuda nessa:
[i]Encontre a serie infinita que produz a seguencia de somas parciais dada. Determine se a serie diverge ou não.

{Sn} = ln(2n+1)