Questão Juros Diferença de Lucros

por ismael1008,3 Seg 22 Ago 2016, 00:26

200-(UFCG-2007) Godofredo depositou 1.000 reais na caderneta de poupança de um banco a uma taxa de juro composto de 0,7% ao mês. O banco empresta esta mesma quantia aos seus clientes a uma taxa de juro composto de 8% ao mês o equivale aproximadamente a uma taxa anual de juro composto de 151,82%. Utilizando a aproximação (1+x)^n = 1+nx se /x/ < 0,01 e n< 18 é correto afirmar que após um ano, a diferença entre os montantes arrecadados pelo banco e por Godofredo é:

a)1434,20

b)717,10

c)2868,40

d)1000

e)358,55

Gabarito C

por **ivomilton** Seg 22 Ago 2016, 19:54

ismael1008,3 escreveu:200-(UFCG-2007) Godofredo depositou 1.000 reais na caderneta de poupança de um banco a uma taxa de juro composto de 0,7% ao mês. O banco empresta esta mesma quantia aos seus clientes a uma taxa de juro composto de 8% ao mês o equivale aproximadamente a uma taxa anual de juro composto de 151,82%. Utilizando a aproximação (1+x)^n = 1+nx se /x/ < 0,01 e n< 18 é correto afirmar que após um ano, a diferença entre os montantes arrecadados pelo banco e por Godofredo é:

a)1434,20
b)717,10
c)2868,40
d)1000
e)358,55

Gabarito C

Boa noite, Ismael.

Mp = montante obtido pela aplicação de Godofredo na poupança
Mb = montante obtido pela aplicação do Banco

M = C(1+i)ⁿ

Mp = 1000(1+0,007)¹²
Mp = 1000(1,007)¹²
Mp = 1000(1+12*0,007) = 1000(1+0,084) = 1000*1,084 = R$ 1.084,00

Mb = 1000(1+1,5182) = 1000 * 2,5182 = R$ 2.518,20

Mb - Mp = 2518,20 - 1084,00 = R$ 1.434,20

Alternativa (A)

Deve haver erro no gabarito.

Um abraço.

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