fórmula de Matemática

por Carlos Lima Lima Qua 11 Nov 2015, 00:08

posso dizer também que: I) y_v= - delta/4a pode ser escrito assim : II) y_v = -b²/4a ?

se sim, como posso saber se I = II .

por **Medeiros** Qua 11 Nov 2015, 01:48

ôoo... Carlos, você esqueceu do segundo termo do numerador.

fórmula de Matemática 33a5bpx

por Carlos Lima Lima Qua 11 Nov 2015, 07:01

Bom dia PROFESSOR, é porque tenho o seguinte problema de Matemática de concurso, que diz: Um grilo fez um salto representado em um sistema de coordenadas cartesianas. A trajetória é parabólica, e o alcance do salto é de 4 m e a altura máxima atingida é de 1 m. Qual a função que representa a trajetória do grilo?

a) f(x)= -4x²+x
b) f(x)=-1/4x²+x OBS: é um problema de função quadrática. Como resolvo esse problema?
c) f(x)=1/2x²+x
d) f(x)=-1/2x²+x
e) f(x)=-2x²-x

RESPOSTA: B

por vladimir silva de avelar Qua 11 Nov 2015, 07:20

fórmula de Matemática GeeXmYg2wxy1AAAAABJRU5ErkJggg==

Pelo sistema representado na figura acima, temos:
Xv = 2
Yv = 1
c = 0
logo, nossa função é do tipo:
y = ax² + bx
sabemos também que os pontos (4, 0) e (2, 1) pertencem a esta função, então:
I. 0 = 16a + 4b
II. 1 = 4a + 2b
Fazendo 4.II - I, temos:
4 = 0a + 4b => b = 1
Substituindo este valor de b em II, temos:
1 = 4a + 2 => a = -1/4
logo, nossa função será
y = (-x²/4) + x

por vladimir silva de avelar Qua 11 Nov 2015, 07:22

Esqueci da regra sobre duas dúvidas no mesmo tópico, crie outro tópico que eu postarei a solução novamente Wink

por **Medeiros** Qui 12 Nov 2015, 01:01

Carlos,
para o caso particular deste seu problema, onde c=0, realmente podemos escrever que a ordenada do vértice é
yV = -b²/(4a).
Mas isto, por si só, não leva a nenhuma conclusão útil para a solução. A solução adequada é como fez o Vladimir.

Um outro modo seria usar a forma faturada da eq. quadrática onde x1 e x2 são as raízes, que são conhecidas.

fórmula de Matemática 28tkxaa

A propósito, não sou nem nunca tive o privilégio de ser professor, sou simplesmente seu colega de fórum.

por **Ashitaka** Qui 12 Nov 2015, 07:36

Pra mim, o senhor já foi um professor de geometria!

por Carlos Lima Lima Qui 12 Nov 2015, 07:57

como que faço pra colocar um desenho como foi feito nesta questão, como também a resolução escrita manualmente feita pelo amigo MEDEIROS, pois facilitará bastante a resolução da questão proposta.

por **Medeiros** Qui 12 Nov 2015, 10:05

Primeiro você precisa ter uma figura do que quer mostrar -- faz no seu computador e salva como figura --,, então, seguir o tutorial do fórum para inserção de figuras.