Matrizes

por Dany R R Sáb 12 Set 2015, 20:47

Existem três antenas repetidoras de uma companhia de telefone móvel para a melhor comunicação entre
as regiões R1, R2 e R3. Cada seta, e o seu sentido, mostra que a antena de uma região emite sinal para outra
antena.
Matrizes 166ygya

Considere A (aij ) = a matriz que indica as transmissões dos sinais da companhia telefônica, apresentadas no
esquema, dado que:
• aij 1 = indica que existe transmissão de sinal da antena retransmissora da região i para a antena
retransmissora da região j;
• aij 0 = indica que não há transmissão de sinal da antena retransmissora da região i para a antena
retransmissora da região j;
• Por fim, adotaremos que uma antena retransmissora não transmite sinal para ela mesma.
Com essas informações, o valor do determinante da matriz A² é
a) 1
b) −1
c) 0
d) 2
e) −2

por **filhodracir2** Sáb 12 Set 2015, 21:19

Seguindo a lógica do enunciado:

$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1\\ 1 &0 &0 \\ 1& 1 & 0 \end{bmatrix} * \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1\\ 1 &0 &0 \\ 1& 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0\\ 0&1 &1 \\ 1&1 &1 \end{bmatrix}\\\\\\Det =1$

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