Radicais Duplos I
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Radicais Duplos I
por joaop2015 Qua 15 Jul 2015, 17:58
Transforme numa diferença de radicais simples o radical duplo √(1 - 2√(1 - x²)).
Resposta: √(1 - x²) - x
Resposta: √(1 - x²) - x
joaop2015- Iniciante
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Re: Radicais Duplos I
por jango feet Qua 15 Jul 2015, 18:46
Basicamente, em toda transformação de radical duplo ocorre o seguinte:
Tente aplicar isto ao seu caso, se você errar me chame que eu vou postar.
Tente aplicar isto ao seu caso, se você errar me chame que eu vou postar.
jango feet- Matador
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Re: Radicais Duplos I
por joaop2015 Qua 15 Jul 2015, 21:33
Eu estava fazendo da seguinte forma:
√(1 - 2√(1 - x²))
√(1 - √2²(1 - x²)) = √(1 - √(4 - 4x²))
A = 1; B = 4 - 4x²; C² = A² - B
C² = 1² - (4 - 4x²) = C² = 1 - 4 + 4x² = C = 2x - √3
√(1 - 2√(1 - x²)) = √((1 + (2x - √3))/2) - √((1 - (2x - √3))/2)
Não sei como continuar, parece que não vai fechar o resultado.
√(1 - 2√(1 - x²))
√(1 - √2²(1 - x²)) = √(1 - √(4 - 4x²))
A = 1; B = 4 - 4x²; C² = A² - B
C² = 1² - (4 - 4x²) = C² = 1 - 4 + 4x² = C = 2x - √3
√(1 - 2√(1 - x²)) = √((1 + (2x - √3))/2) - √((1 - (2x - √3))/2)
Não sei como continuar, parece que não vai fechar o resultado.
Última edição por joaop2015 em Qua 15 Jul 2015, 23:12, editado 1 vez(es)
joaop2015- Iniciante
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Re: Radicais Duplos I
por Carlos Adir Qua 15 Jul 2015, 21:55
Assim, temos:
O que não são radicais simples.
Podemos verificar que o gabarito não bate:
Deveria de existir um x, que no enunciado não tem.
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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Re: Radicais Duplos I
por jango feet Qua 15 Jul 2015, 22:02
Valeu Carlos,tinha feito umas 3 vezes e já estava pensando que tinha errado conta aqui 
.
.
jango feet- Matador
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Re: Radicais Duplos I
por joaop2015 Qui 16 Jul 2015, 15:49
Não entendi como você chegou no 4x² - 4ax +b? Olhando algum material essa equação seria formada por z² - Az + B/4 =0.
joaop2015- Iniciante
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Re: Radicais Duplos I
por Carlos Adir Qui 16 Jul 2015, 16:04
Divida tudo por 4 e chegará na mesma coisa.
4x²-4ax+b=0
x²-ax+(b/4)=0
Eu cheguei em 4x²-4ax+b do meio:
}}&space;\\&space;\mathrm{b=4x(a-x)}&space;\\&space;\mathrm{b=4ax-4x^2}&space;\\&space;\mathrm{4x^2-4ax+b=0} "\\ \begin{cases}\mathrm{a=x+y} \\ \mathrm{b=4xy} \end{cases} \\ \mathrm{{\color{Red} y = a - x}} \\ \mathrm{b=4x{\color{Red} y}=4x{\color{Red} (a-x)}} \\ \mathrm{b=4x(a-x)} \\ \mathrm{b=4ax-4x^2} \\ \mathrm{4x^2-4ax+b=0}")
4x²-4ax+b=0
x²-ax+(b/4)=0
Eu cheguei em 4x²-4ax+b do meio:
____________________________________________
← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
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∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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