(IFCE 2012) Área de triângulos

por deboranuns Sáb 06 Jun 2015, 13:23

Na figura abaixo, os segmentos AB, AE e ED possuem o mesmo comprimento. Sendo F o ponto médio do segmento BE e sabendo-se que ABCD é um retângulo de área 200 m2 , é correto concluir-se que a área do triângulo CDF, em metros quadrados, vale

(IFCE 2012) Área de triângulos 14c5hra

a) 120
b) 100
c) 90
d) 75
e) 50.

por blue lock Sáb 06 Jun 2015, 16:14

http://sketchtoy.com/65274127

Área do retângulo -> 200

mas a área na figura pode ser escrita como: 2k . 4k

então 8k^2 = 200
k^2 = 25

F é o centro de um quadrado de lado 2k, a partir disso percebe-se que HB vale k, assim como HF.

Se AD é 4k e HF é k, então o restante do segmento que corresponde a FG vale 3k (sendo esta a altura do triângulo CDF).

Portanto a área do triângulo CDF é:

2k . 3k / 2 = 3k^2

mas k^2 é 25, logo a área é 3 . 25 = 75.