Deformação da mola

por Johannes Sáb 16 maio 2015, 14:39

Um corpo de 0,5 kg de massa é largado de uma altura de 3 m sobre um plano sem atrito, que forma um ângulo de 45^o com a horizontal, até atingir a mola M, Figura 5. A constante da mola é k=400 N/m. Calcule a deformação máxima da mola.

[img] Deformação da mola Rr59gl

[/img]

A resposta é 0,1 m.

por epbsb Sáb 16 maio 2015, 20:01

Tentativa:

Comprimento natural da mola L=3(√2-1)

-Note que a altura do bloco é 3, como o ângulo é de 45, portanto a hipotenusa mede 3√2.

Altura do bloco: 3 m

Altura final do bloco: (L-x)√2/2

Por conservação de energia mecânica: mgh=kx²/2 + mgh(f)

Substituindo os valores e resolvendo a equação encontramos que x=0,1024 ou x=-0,1046, não vale o valor negativo.

Portanto x=0,1 aproximadamente.

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