produto de solubilidade

por xtremer4ce Ter 12 maio 2015, 23:45

(uerj) No início do ano de 2003, verificou-se que o principal componente de um medicamento usado como contraste
radiológico - o sulfato de bário - estava contaminado com carbonato de bário, mais solúvel em água do que o
sulfato.

Admita que foram preparadas duas soluções aquosas saturadas: a solução 1, apenas com sulfato de bário puro
e a solução 2, apenas com carbonato de bário puro.

Designando o produto de solubilidade do sulfato de bário por Kps₁ e do carbonato de bário por Kps₂, a razão entre a concentração em mol por litro do cátion bário na solução 1 e na solução 2 é expressa por:

a) (Kps₁/Kps₂)^-2
b) Kps₁/Kps₂
c) (Kps₁/Kps₂)^1/2
d) (Kps₁/Kps₂)^₂

gabaritooo: letra C

por **Carl Sagan** Qua 13 maio 2015, 01:37

Temos as dissociações:

$(i) \mathrr{ \; \; } BaSO_{4} \rightleftharpoons Ba^{2+}+SO_{4}^{2-}\\ \mathrr{ \; \; \; \; \; } (ii) \mathrr{ \; \; } BaCO_{3} \rightleftharpoons Ba^{2+}+SO_{4}^{2-}$

Do enunciado:

$\mathrr{ \; \; \; \; \; \; } P. \; I\^onico=Kps \; \; \Leftrightarrow \; \; Sol. \; Saturada.$

E também:

$\mathrr{ \; \; \; \; \; \; } Kps_{1}=\left [ \right Ba^{2+}] \cdot \left [ \right SO_{4}^{2-}]\\ \mathrr{ \; \; \; \; \; \; } \mathrr{ \; \; \; \; \; } Kps_{2}=\left [ \right Ba^{2+}]' \cdot \left [ \right CO_{3}^{2-}]\\$

Mas, da estequiometria das reações:

$\left [ \right Ba^{2+}]=\left [ SO_{4}^{2-} \right ]\\ \\ \mathrr{ \; \; \; \; \;}\left [ \right Ba^{2+}]'=\left [ CO_{3}^{2-} \right ]\\$

Logo:

$Kps_{1}=\left [ Ba^{2+} \right ]^{2} \Rightarrow \left [ Ba^{2+} \right ]=\sqrt{Kps_{1}}\\\\ \mathrr{\; \; \; \; \;}Kps_{1}=\left [ Ba^{2+} \right ]'^{2} \Rightarrow \left [ Ba^{2+} \right ]'=\sqrt{Kps_{2}}\\$

Encontramos as razões:

$\frac{\left [ Ba^{2+} \right ]}{\left [ Ba^{2+} \right ]'}=\frac{\sqrt{Kps_{1}}}{\sqrt{Kps_{2}}}=\sqrt{\frac{Kps_{1}}{Kps_{2}}}\\ \\$

Por fim:

$\frac{\left [ Ba^{2+} \right ]}{\left [ Ba^{2+} \right ]'}=(\frac{Kps_{1}}{Kps_{2}})^{\frac{1}{2}}$

.