Cargas elétricas

Duas esferas condutoras de mesmo diâmetro estão representadas na figura abaixo. A é maciça e está descarregada; B é oca e está carregada positivamente.




O que acontece no momento em que a chave CH é fechada?
(A)  a metade da carga de B transfere-se para A.
(B)  um terço da carga de B transfere-se para A.
(C)  toda a carga de B transfere-se para A.
(D)  nenhuma carga é transferida de B para A.
(E)  a quantidade de carga que se transfere depende das massas das duas esferas.


Por favor, dê uma justificativa para cada opção

Nos metais, as únicas cargas elétricas que podem se movimentar são os elétrons.

A esfera A tem carga nula e potencial elétrico Ua = 0 e a a esfera B tem carga +Q e potencial Ub.
Logo, entre ambas existe uma ddp = Ub - Ua = Ub - 0 = Ub

Ambas tem o mesmo raio R, logo ---> Ub = k.Q/R

Ligando ambas por um fio, devido à ddp, circulará uma corrente entre elas, até que os potenciais se igualem. Esta corrente será constituída de elétrons que irão de A para B.

Como elas tem o mesmo raio externo, Q vai se distribuir igualmente entre elas: Qa = Qb = Q/2

Logo, o potencial de equilíbrio será: U' = k.(Q/2)/R ---> U' = (k.Q/R)/2 ---> U' = U/2

Diga agora qual é a alternativa correta

Segundo o gabarito, letra B.

Eu também não sei como chegar no resultado (letra B) mas eu acho que existe alguma relação no fato de uma esfera ser casca e a outra ser maciça.

É impossível chegar na letra B, pois não é a alternativa correta!!!

Notem que eu afirmei que cargas positivas NÃO podem se movimentar (serem transferidas) em condutores sólidos. Isto acontece poque cargas positivas, neste caso são prótons. E prótons são fixos, no núcleo do átomo.

Assim, nos metais, somente os elétrons podem se movimentar (serem transferidos de um ponto para outro).

Isto significa que as alternativas A, B, C estão erradas, porque nelas estaria havendo movimentação de prótons de B para A.

Na realidade, para o equilíbrio de cargas ser atingido, o que acontece é que uma parte dos elétrons de A, correspondente a -Q/2 transfere-se para B de forma que ambas as esferas passarão a ter carga +Q/2.
Entretanto, NÃO existe esta alternativa na questão.

A transferência das cargas NÃO depende das massas das cargas e nem do fato de uma esfera ser oca e a outra maciça: depende apenas dos raios das cargas. E como os raios são iguais, as cargas finais de A e B serão iguais (mesmo valor e mesmo sinal) ---> Alternativa E errada

Sobrou apenas a alternativa D, embora "pareça" esquisita, mas a explicação é simples:

Nenhuma carga (prótons) foi transferida de B para A ---> Isto É uma verdade!!!