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Transformações trigonométricas

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Transformações trigonométricas Empty Transformações trigonométricas

Mensagem por heisigu Ter 28 Abr 2015, 21:20

Se tgβ = 2, então o valor de cos2β/1+sen2β é?

A)-3
B)-1/3
C)1/3
D)2/3
E)3/4

Gabarito B.
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Transformações trigonométricas Empty Re: Transformações trigonométricas

Mensagem por Aeron945 Ter 28 Abr 2015, 21:38

Relação Fundamental: cos²β + sen²β = 1 

senβ = 2cosβ
cos2β/1 + sen2β = cos²β - sen²β/ cos²β + sen²β + 2senβcosβ, mas sabemos que senβ = 2cosβ, substituindo:
cos²β - 4cos²β/cos²β + 4cos²β + 4cos²β = -3cos²β/9cos²β = -1/3

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