Gráfico de uma função trigonométrica

Análise a transformação que ocorre com a função f(x) = 4 + 2.cos (3x - ∏), quando comparada a função f(x) = cos x.

Minha resolução:

Gráfico da função f(x) = 4 + 2.cos (3x - ∏)

O gráfico transladou 4 unidades para cima; foi dilatado 2 unidades verticalmente; foi comprimido 3 unidades horizontalmente e transladou ∏/12 unidades para a direita.

O gabarito afirma que o gráfico transladou ∏/4 unidades para a direita, divergindo da minha resposta. Por favor, exponham meus erros para que eu possa concertá-los.

O primeiro erro está em consertá-los, que é com s e não com c.
f(x) = 4 + 2.cos (3x - ∏) = 4 - 2cos(3x).
O novo período é 1/3 do antigo. Ou seja, a primeira crista ficava a uma distância pi do eixo Y e agora fica a uma distância pi/3, o que sugere que o gráfico transladou 2pi/3 para esquerda.
Mas sinceramente, eu não acho que faça sentido falar em gráfico transladando em função periódica que tem o período alterado. No caso, de x para 3x. Inclusive, se você entendeu o que significa esse transladar neste caso, então me mostre onde isso acontece e talvez eu possa te ajudar. Veja como fica sem sentido comparar:


Acredito que teria sentido falar em translado se houvesse uma soma ou subtração de um arco que fizesse diferença... mas posso estar enganado.