Mudança de Variável

por sara789 Dom 15 Fev 2015, 15:37

Boa tarde, esses exercícios estão no livro Noções de Matemática vol 1 na parte de equações de 2º grau, tentei fazer por mudança de variável e fatoração e não consegui

a)(2x-5)(x^6+x^4-20x^2)=0
b)4x^3+5x^2+16x+20=0
e)2x^5-x^4+10x^3-5x^2=0
j)5x^8+7x^6+x^2+1=0

Gabarito:

por **Euclides** Dom 15 Fev 2015, 16:19

a) Qualquer um dos fatores deve ser nulo. As raízes 0 e 5/2 são evidentes.

$\\(2x-5)x^2(\underbrace{x^4+x^2-20})=0\\x^4+x^2-20=0\\\\x^2=y\\\\y^2+y-20=0\;\;\;y=4,\;\;\;\;y=-5\\x=2,\;\;\;x=-2$

b) fatorando

$\\4x^3+5x^2+16x+20=0\\4x(x^2+4)+5(x^2+4)=0\\(x^2+4)(4x+5)=0$

batalhe um pouco mais...