Fatoração
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Fatoração
por vscarv Ter 10 Fev 2015, 17:47
Simplifique:
a)^{2}-4ab} "\sqrt{(a+b)^{2}-4ab}")
sendo
Tentei fazer assim:
Va^2+2ab+b^2-4ab---> Va^2-2ab+b^2---> a+b. V-2ab
b)
sendo a > 0
Fiz assim:
Va^2+a^-1+2--> a+a^-1+V2-->a+1/a+V2--> (a^2+1+V2)/2
a)
sendo
Tentei fazer assim:
Va^2+2ab+b^2-4ab---> Va^2-2ab+b^2---> a+b. V-2ab
b)
sendo a > 0
Fiz assim:
Va^2+a^-1+2--> a+a^-1+V2-->a+1/a+V2--> (a^2+1+V2)/2
- Spoiler:
- Gabarito: a) a - b; b) (a^2+1)/a
vscarv- Jedi
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Re: Fatoração
por Elcioschin Ter 10 Fev 2015, 18:46
√[(a + b)² - 4ab] = √[a² + 2ab + b² - 4ab] = √(a² - 2ab + b²] = √[(a - b)²] = a - b
√[a² + 1/a² + 2] = √{[(a²)² + 2.a² + 1]/a²} = √[(a² + 1)²/a²] = (a² + 1)/a
√[a² + 1/a² + 2] = √{[(a²)² + 2.a² + 1]/a²} = √[(a² + 1)²/a²] = (a² + 1)/a
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Fatoração
por wbao Ter 10 Fev 2015, 19:05
a) (a+b)² -4ab = a² + b² -2ab = (a - b)²
Logo: √(a - b) ² = a -b
b) Colocando todos as parcelas com denominador a² temos:
^{2}}{&space;a^{2}}}&space;=&space;\frac{a^{2}&space;+&space;1}{a&space;} "\sqrt{\tfrac{a^{4} + 2a^{2} + 1}{a^{2}}} = \sqrt{\frac{(a^{2}+1)^{2}}{ a^{2}}} = \frac{a^{2} + 1}{a }")
Logo: √(a - b) ² = a -b
b) Colocando todos as parcelas com denominador a² temos:
wbao- Padawan
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