Racionalização de denominadores

por vscarv Ter 10 Fev 2015, 16:14

Calcule:

$\frac{1}{1-\sqrt{2}}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}$

Spoiler:

por **Elcioschin** Ter 10 Fev 2015, 16:16

mmc = produto dos dois denominadores ---> Calcule

Multiplique os dois membros pelo mmc

por Davi2014 Ter 10 Fev 2015, 16:34

Você também pode fazer multiplicando pelo "inverso" da operação do denominador:

$\frac { 1 }{ 1-\sqrt { 2 } } \times \frac { 1+\sqrt { 2 } }{ 1+\sqrt { 2 } } =-1-\sqrt { 2 } \\ \frac { -1 }{ 1+\sqrt { 2 } } \times \frac { 1-\sqrt { 2 } }{ 1-\sqrt { 2 } } =-1+\sqrt { 2 } \\ \left( -1-\sqrt { 2 } \right) -\left( -1+\sqrt { 2 } \right) =-2\sqrt { 2 }$

por **Elcioschin** Ter 10 Fev 2015, 16:50

Suas contas estão erradas

Na 1ª linha obtém-se - 1 - √2 (e não - √2)

Na 2ª linha obtém-se - 1 + √2 (e não √2)

Na 3ª linha ---> (-1 - √2) - ( - 1 + √2) = - 2.√2