Distância entre pontos

por Matheusdomingos Sex 06 Fev 2015, 07:41

Um ponto está situado a igual distância dos pontos (3,5) e (-2,4), e a sua distância ao eixo dos y é o dobro da sua distância ao eixo dos x. Sabendo que esse ponto não está no primeiro sua coordenadas são:
gab.:(14/9;-7/9)

por **Thálisson C** Sex 06 Fev 2015, 08:47

igualando as distâncias entre P e os pontos dados:

(x-3)² + (y-5)² = (x+2)² + (y-4)² --> 5x + y = 7

olhando a posição desses pontos, P não pode estar no 2 e 3 quadrante, restando apenas o quarto.

como a distância ao eixo y é o dobro da do eixo x, podemos dizer que o ponto P seria:

(2a,-a) --> assim garantimos que ele está no quarto e que tem as distâncias pedidas

então x = 2a; e y = -a , substituindo na expressão anterior:

5.2a - a = 7 --> a = 7/9

x = 2a --> x = 2.7/9 --> x = 14/9
y = -a ---> y = -7/9

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